A kereskedelmi küldetés négytagú személyzetét szállító űrhajó a szerda reggeli sikeres indítás után 28 órával sikeresen dokkolt a Nemzetközi Űrállomáshoz, a Harmony modul 2-es, az űr irányába néző csatlakozópontján.
A Dragon flotta legújabb, Grace nevű űrhajója egy bonyolult folyamatot követően csatlakozott az ISS-hez. A dokkolást követően általában 1,5–2 órán át tartanak a szokásos ellenőrzések, majd kinyílik a zsilipajtó és az űrhajósok átlebegnek az ISS fedélzetére.
A sikeres dokkolást követően kezdődik a küldetés tudományos szaksza, amely során a legénység mintegy 60 tudományos kísérletet és kutatást végez el az ISS-en.
Az Axiom–4 kereskedelmi küldetés parancsnoka az amerikai Peggy Whitson, a legénység tagja még Kapu Tibor mellett Shubhanshu Shukla indiai pilóta és Sławosz Uznański-Wiśniewski lengyel küldetésspecialista. A nemzetközi űrmisszió június 25-én, 8 óra 31 perckor indult el a Nemzetközi Űrállomásra a floridai Kennedy Űrközpontból.
